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多倍長演算ライブラリⅡ(CompactPrecision) |
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ユーティリティ |
| 最終更新日：2007/02/11 新規 |
●概要
dll の試験用アプリであるが、モジュールの動作確認にも使用できる。
●実行ファイル
Test_CompactPrecision.exe 。
●メニュー
○機能試験
○演算時間
●解説
○機能試験
・CompactLong機能
CompactLongクラス単独機能の試験を行う。Newや他のメソッドを確認する。
結果：最初は固定小数点表示、次に指数表示され、その下にDescription
・数学演算
四則演算、数学関数などに値を与えて実際に演算させる。
9/7 を実行したところ
変数A、B には、数学定数、pi(π)、dpi(2π)、hpi(π/2)、qpi(π/4)、e、log10 なども入力できる。他のメニューも同じ。
2π を入力(dpi でもOK)4096桁の値が入力される。
・演算検証
演算した値が正しいかどうか検算する。別式で計算したり、公式で確認したり、正逆関数での検算を行っている。変数は、固定と乱数で行っている。ここで言う正しいとは、比較される値が先頭から4000桁が等しいとしている。級数やニュートンでは全桁が一致することはない。
例えば、値A、B が等しいことは、
If Comp(Round(LDiv(A, B)), 1) = CompactRelation.Equal Then → 等しい
となっている。例えば、等しい時、LDiv(A, B) = 0.99999999999999999999999・・・・・99999999XXXXX と、少なくとも4000個以上の9 が並ぶことになる。
三角関数の検証例
四則ランニング試験は、停止ボタンが押されるまで試験が繰り返される。演算内容は、符号、指数、仮数部のすべてを乱数で生成し、以下の三つの値を計算する。三つは、数学的に同じ計算となる。
C1 = ((A + B) * B)/A
C2 = (A * B + B * B)/A
C3 = (A + B) *(B / A)
LMul、FMul、LDiv、RDiv などを混在して演算している。結果が、C1 = C2 = C3 を確認する。
指数/対数系は、10組の乱数で確認する。
・e定義式
(ネイピア数2 を参照)
○演算時間
・四則演算時間
四則演算(従来方式とFFT方式)を乱数にて演算させ、その時間を計測している。桁数は、演算に使用した値の桁数である。配列は固定長であるが、実際の値の桁数をみて動的な演算となっているので、桁数によって時間は変化する。
FFT系演算時間の例
・数学関数演算時間
(一部のみ)
IPowerの指数による演算時間