双曲線正接

技術解説(数学関数編)

双曲線正接(tanh)

最終更新日：2006/12/12　新規

●概要

　級数展開もあるが、ベルヌーイ数が現れ、算出が困難なので、定義式から求める。

●定義

　tanh X = sinh X / cosh X = (e^X - e^-X) /(e^X + e^-X)　　　　|X| ＜ π/2

●演算

　そのままの形で演算すると損をするので、以下のように形を変える。分母、分子に、e^X を掛け、

tanh X = (e^2X - 1) /(e^2X + 1)

とする。