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VB.NET2005 TIPS / 理数系 |
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S0007 正規乱数 |
| 最終更新：2006/11/12 新規 |
●解説
その確率分布が正規分布になるような乱数を正規乱数と言う。つまり、その乱数群の平均値が 0、分散が 1 となる。各種シミューレーションなどで使用する。
●原理/方法
擬似的な方法として、12個の一様乱数の和から6を減ずる方法がるが、最近のPCの性能は良くなっているので、直接演算で算出できる。ボックス・ミューラー法と呼ばれている。
Sqrt(-2・ln(ra))・cos(2π・rb)
ra、rb：一様乱数
である。この乱数の平均値は 0 、分散は 1 となる。
●事例
コードは、FreeMath.vb の NormalRadoms メソッド参照。
以下は、標本数を1000、100000(10万)、10000000(1000万) にして正規乱数を生成した例である。標本数が増えるほど正規分布に近づいているのが分かる。グラフは、最小値と最大値を幅にし、区間を100等分した度数分布を、DrawLines メソッドで描画したものである。
○標本数 1000
○標本数 100000
○標本数 10000000
