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階乗/冪乗予測関数
ニュートン予測関数
級数予測関数
演算時間予測関数

●概要

　階乗、二重階乗などの次数や、与えられた次数になる数などを予測する。級数の分子、分母に現われる階乗による収束予測を行う場合に用いる。 また、2進展開法での乗算回数の予測も行う。

●階乗次数

・FactorialOrder(ByVal A As Integer) As Integer

　log(A!) の近似値を返す。つまり、10^{FactorialOrder} ≒ A!。A は正整数でなければならない。他の場合は、0 が返る。スターリングの近似式で算出している。

＜用例＞

 FactorialOrder(999) では、2565 が返る。つまり、1/999! は、10^-2565 と予測できる。

・FactorialDoubleOrder(ByVal A As Integer) As Integer

　log(A!!) の近似値を返す。A は正整数でなければならない。他の場合は、0 が返る。

●逆階乗(階乗項数)

・FactorialItem(ByVal A As Integer) As Integer

(FactorialItem)! ≒ 10^A となるような 値。但し、ある程度の誤差が含まれる。また、A は、550万以内(項数で100万以内)であること。 スターリングの近似式を逆算している。

＜用例＞

 FactorialItem(32000) では、9081 が返る。つまり、9081! ≒ 10³²⁰⁰⁰ になる。 分子が1ならば、精度32000桁には、9000以上の項数が必要などと予測できる(e の級数展開)。

●冪乗予測関数

・BinaryMethodCount(ByVal A As Integer) As Integer

　整数 A を冪数とし、2進展開法で冪乗した場合の乗算回数が返る。