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技術解説(数学関数編)

双曲線正接(tanh)

最終更新日:2007/04/26  新規

●概要

 級数展開もあるが、ベルヌーイ数が現れ、算出が困難なので、定義式から求める。

●定義

 tanh X = sinh X / cosh X = (eX - e-X) /(eX + e-X)    |X| < π/2

●演算

 そのままの形で演算すると損をするので、以下のように形を変える。分母、分子に、eX を掛け、

   tanh X =  (e2X - 1) /(e2X + 1)

とする。